Здравствуйте! Могу ли я Выписать с квартиры мать, которая не живет уже 10 лет, квартира не приватезирована?!!!

Нет, нельзя. Она считается временно отсутствующей.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14
"О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации"

32. При временном отсутствии нанимателя жилого помещения и (или) членов его семьи, включая бывших членов семьи, за ними сохраняются все права и обязанности по договору социального найма жилого помещения (статья 71 ЖК РФ) . Если отсутствие в жилом помещении указанных лиц не носит временного характера, то заинтересованные лица (наймодатель, наниматель, члены семьи нанимателя) вправе потребовать в судебном порядке признания их утратившими право на жилое помещение на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ в связи с выездом в другое место жительства и расторжения тем самым договора социального найма.
Разрешая споры о признании нанимателя, члена семьи нанимателя или бывшего члена семьи нанимателя жилого помещения утратившими право пользования жилым помещением по договору социального найма вследствие их постоянного отсутствия в жилом помещении по причине выезда из него, судам надлежит выяснять: по какой причине и как долго ответчик отсутствует в жилом помещении, носит ли его выезд из жилого помещения вынужденный характер (конфликтные отношения в семье, расторжение брака) или добровольный, временный (работа, обучение, лечение и т. п. ) или постоянный (вывез свои вещи, переехал в другой населенный пункт, вступил в новый брак и проживает с новой семьей в другом жилом помещении и т. п.) , не чинились ли ему препятствия в пользовании жилым помещением со стороны других лиц, проживающих в нем, приобрел ли ответчик право пользования другим жилым помещением в новом месте жительства, исполняет ли он обязанности по договору по оплате жилого помещения и коммунальных услуг и др.
При установлении судом обстоятельств, свидетельствующих о добровольном выезде ответчика из жилого помещения в другое место жительства и об отсутствии препятствий в пользовании жилым помещением, а также о его отказе в одностороннем порядке от прав и обязанностей по договору социального найма, иск о признании его утратившим право на жилое помещение подлежит удовлетворению на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ в связи с расторжением ответчиком в отношении себя договора социального найма.
Отсутствие же у гражданина, добровольно выехавшего из жилого помещения в другое место жительства, в новом месте жительства права пользования жилым помещением по договору социального найма или права собственности на жилое помещение само по себе не может являться основанием для признания отсутствия этого гражданина в спорном жилом помещении временным, поскольку согласно части 2 статьи 1 ЖК РФ граждане по своему усмотрению и в своих интересах осуществляют принадлежащие им жилищные права. Намерение гражданина отказаться от пользования жилым помещением по договору социального найма может подтверждаться различными доказательствами, в том числе и определенными действиями, в совокупности свидетельствующими о таком волеизъявлении гражданина как стороны в договоре найма жилого помещения.

Не можете.

Это всё понятно, и отношения ваши -ваши дела. Но если вы выпишете её (разными путями, одно время и через взятку это можно было сделать, слава Богу, сейчас побаиваются) , то ваша мать становится бомжом. Вы это понимаете? Человек без регистрации. Мой бывший муж уже 8 лет не живёт в квартире, по разным бабам. Но коммуналку за него платить приходится и выписать не можем, да и не хорошо -как человек без прописки?