ЕГ
Елена Гальцева

Помогите вывести формулу для момента инерции однородного тонкого диска радиуса R и массы m относительно оси, проходящей

через центр масс диска и перпендикулярной плоскости диска.

ДС
Дмитрий Суворов

Разбиваем диск на тонкие кольца.
Момент инерции каждого кольца: dJ = r²dm, при этом его масса: dm = pdV = p2пrdr, где p - поверхностная плотность диска.
Дальше просто интегрируем по радиусу: J = ∫dJ от 0 до R.
В результате учитываем, что полная масса диска: M = pS = pпR².

Похожие вопросы
в однородном диске массой 3 кг и радиусом 35 см вырезано отверстие диаметром 10 см определить момент инерции полученного
Момент инерции диска
Определите положение центра масс половины круглого диска радиусом R, считая его однородным.
У маятника Максвелла (см. Википедию; а также вопрос 81897708) известны: масса m и момент инерции J диска вместе с осью,
момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс. формула. подскажите пожалуйста
как вывести через интеграл момент инерции диска относительно оси, совпадающей с его диаметром?
рассчитать момент инерции диска относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей на расстоянии R/4 от его
На диске, с радиусом R и массой M, закреплена нить, на которой подвешен груз, с массой m, ..
Момент инерции диска массы м и радиуса R, висящего на нити длиной L= 3R, относительно точки подвеса нити равен?
Определите момент инерции сплошного однородного диска