насколько точно нужно соблюдать ширину и высоту профиля при приобретении зимних шин?

желательно и летнюю соблюдать, и зимнюю.

не более 20 мм от высоты заводской шины.. . Шинный калькулятор вам в помощь

Лучше уже и повыше на зиму, но тут ограничение чтоб не задевали за арки и по допуску производителя авто. А например 175/70 и 185/65 почти равны по внешнему диаметру, но первая уже.

Если зимняя автопокрышка шире чем надо то возможно "плавать" особенно в гололед, а высота профиля не по паспорту может повлиять на расход топлива, показания спидометра, могут просто за арки задевать! Не стоит мудрить берите как в сервисной литературе, там таблица как в детском саду не ошибетесь а в остальном как кошелёк позволит!

Это и есть устойчивость Вашего автомобиля, его способность к лучшему сцеплению с полотном, оптимальным тормозным свойствам и соответственно Ваша безопастность.