1.Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли?
2. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения на планете 3,72( м\с квадр. ) . Найти массу Меркурия.
физики, жду вашей помощи
Задача №1. r = R/2; Определить g1 -? Решение. Ускорение на поверхности Земли, в соответствии с законом всемирного тяготения, равно: g0 = (GM)/R (кв) ; где R – радиус Земли; на высоте r ускорение равно: g1 = (GM)/r (кв) ; если r = R + R/2 = 3R/2; то g1 = 4(GM)/9; g1 = 4g0/9 = (4/9)*g0 или ; g1 = (4/9)*9,8 = 4,4 (м /с кв) ; (округлено) .
Задача №2. R(M) = 2420км =2,42*10 (в 6 ст) м; g (M) = 3,72 м/с кв; Определить M (M) - ?
Решение. Ищем решение, сравнивая планету с Землей М (З) = 6*10 (в 24 ст ) кг; R (З) = 6,37*10 (в 6 ст) м; Запишем формулы для определения ускорения свободного падения для Земли и для Меркурия g(З) = (GM(З)) /R(З) (кв) ; g(М) = (GM(М)) /R(М) (кв) ; Разделим почеленно первую на вторую, откуда получим (после сокращения) : g(З) /g(М) = M(З) *R(кв) (М) /R (кв) (З) M (М) ; Откуда M (М) = g (M)* M (З) * R (кв) (М) /g (З) *R(кв) (З) ; Вычислим: M (М ) = ( 3,72* 2,42*2,42*6*10 ( в 24 ст.)) /9,8*6,37*6,37 = 3,28*10(в 23 ст) кг. Это не намного отличается от табличного числа. Успеха Вам!
⇢