то, что земля шар обсуждалось ущё в древности. но кем и как впервые это было доказано эксперементально

Еще в VI в. до нашей эры Пифагор считал, что Земля имеет круглую форму.
Спустя 200 лет Аристотель доказал это, ссылаясь на то, что во время лунных
затмений тень Земли всегда круглая. Спустя еще 100 лет Эратосфен сумел
измерить длину земного меридиана (250000 стадий) и вычислить радиус
Земли (40000 стадий) . Поскольку неизвестно, какими стадиями пользовался
Эратосфен, невозможно установить это значение в современных единицах длины.