На каких КАДРОВЫХ документах можно ставить факсимиле (клише) вместо подписи директора?

Ни на каких кадровых документах нельзя.
Факсимиле можно использовать при оформлении документов с теми с которыми вы об этом договорились и при чем есть подписанное лично соглашение об этом. Например при работе с поставщиками и покупателем, но только не в обязательных бухгалтерских документах.