играет ли роль свидетельство о смерте папы, при поступлении в универ?

нет, не имеет
а вот если вы поступите, то можете продлить срок выплаты пенсии по потере кормильца на срок очной формы обучения, но не дольше, чем до достижения вами 23-х лет.