нужно ли согласие матери?

В качестве законных представителей несовершеннолетнего выступают его родители - мать и отец. То есть от имени ребенка согласие на приватизацию может дать любой из родителей.

Право на приватизацию имеют наниматели, заним. жилое помещение по дог. соцнайма и свое право на приватиз ранее не использовавшие. несоверш. обязат. включаются в договор приватизации.
Приватиз. с согласия всех нанимателей (бабушки. отца, сына) все пишут заявление на приватизацию в уполном. исполнит. орган власти . За несоверш. детей - их родители, как законные представители. действующие без доверенности.
Значит из вопроса- там бабушка пишет от себя лично, отец пишет от себя лично и от имени своего несоверш. ребенка.
Согласие на приватизацию матери ребенка, проживающей отдельно и не явл. нанимателем этого жилого помещения. и не имеющей права на приватизацию этого жилого помещения- не требуется.

Поскольку мать ребенка, а проще сказать сноха, не зарегистрирована в квартире, то ее согласие на фиг никому не нужно. И участвовать в приватизации она тоже не может. У нее никаких прав на эту квартиру.

Приватизация квартиры может быть осуществлена только гражданами, зарегистрированными в данной квартире.