Подскажите, как лучше покупать машину, по ген. доверенности или как то по другому можно? И в чем разница?.

К сожалению, ни «продать» , ни «купить» авто по доверенности нельзя! Собственником остается продавец-владелец авто. И если покупатель может кинуть продавца с оплатой транспортного налога, штрафов с камер, просто пропасть. Еще и последствия серьезных ДТП могут лечь на плечи реального владельца. Давно все уже поняли, что минусов у "продажи" по доверенности гораздо больше, чем плюсов, причем для обеих сторон. С владельца есть спрос, пока доверенность действует! Но и покупателю не сладко. Доверитель может в любой момент отозвать доверенность или утилизировать авто. Тогда покупателя при первой же проверке тормознут до выяснения, авто будет помещено на штрафстоянку. И еще печальный, но реальный факт – собственник авто может внезапно умереть. Тогда покупатель тоже остается ни с чем, потому как авто по праву принадлежит наследникам. Так что минусы для обеих сторон перекрывают мнимые плюсы.
Продать/купить авто можно только по договору купли-продажи. И никак иначе.