Станционарный спутник связи постоянно находится над одной и той же точкой экватора. Определить его высоту h над поверхностью Земли. С решением, пожалуйста, заранее спасибо)
он находится на геостационарной орбите, период его вращения вокруг Земли равен периоду обращения Земли вокруг своей оси, высота его 35 786 км над уровнем моря, хотя в школьных учебниках (во всяком случае когда я учился)) ) обычно указывают значение 36000 км (видимо для более легкого запоминания)))
Период Т обращения такого спутника равен периоду обращения Земли вокруг оси (Т = 24 часа = 86400с) .
2-й закон Ньютона для спутника:
m*w^2 * (Rз + h) = G*m*M / (Rз + h)^2
угловая скорость спутника
w = 2*п/Т
отсюда
(Rз + h)^3 = G*M*T^2 / (4*п^2)
h = куб. корень (G*M*T^2 / (4*п^2)) - Rз
G - гравитационная постоянная
M - Масса Земли
Rз - радиус Земли
записываем равенство сил тяжести и центробежной GMm/R^2=mw^2R, отсюда R=(GM/w^2)^1/3. угловая циклическая скорость Земли w=2pi/T=7,29*10^(-5) рад/с. подставляя это, массуЗемли M=5,976*10^24кг и гравитационную постоянную G=6,672*10^(-11)Нм^2/м^2 получаем R=42164км. вычитая от этого радиус Земли Rз=6378км получаем высоту орбиты 35786км.
⇢