АБ
Анастасия Белоусова

помогите решить линейное диф.ур.: y'-3x^2 y+sinxe^x^3 =0

Лена
Лена

Пожалуйста.

y'-3x•y+sinx•e^(x) =0 => y'-3x•y=-sinx•e^(x)
y=uv => y’=u’v+uv’
u’v+u•(v’-3xv)=-sinx•e^(x)

v’=3xv => dv/v=3xdx => ∫dv/v=3∫xdx
ln|v|=x => v=e^(x)
u‘v=u‘•e^(x)=-sinx•e^(x) => u‘=-sinx
u=-∫sinxdx=cosx+C

y=uv=(cosx+C)•e^(x)

Похожие вопросы
решите неравенство. x^2+3x+2<0
Помогите решить -x^2+3x+4=0
Помогите решить) x^3-3x^2-25x+75>0
выясните пересекаются ли графики линейной функции y=3x-3 и y+1-x=0
(2-3x)(-x-5)(x-6)>0 как решить
помогите решить систему. x+y=3 x^2+3xy+y^2-x-y=2
Помогите решить систему уравнений. x^2 + 3x + y^2 =2, x^2 + 3x - y^2 = -6.
помогите решить систему уравнений: {3x-y=3 ; 3x-2y=0
Система уравнений. Помогите решить с объяснением систему 3x-y=3 3x-2=0
x^2+x -y^2+y=0 можно ли это решить или нет?