я работаю на заводе. после отработанных 6мес. положен отпуск 2недели. скажите может ли подписать разрешение исполняющий

Тебе уже положено 28 дней. ИО может подписать.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника через 6 месяцев его непрерывной работы в организации. По соглашению с работодателем отпуск может быть предоставлен и до истечения этого срока. По соглашению с работодателем отпуск может быть разделен на части, при этом хотя бы одна из его частей должна быть не менее 14 календарных дней. О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за 2 недели.

Может конечно, ведь он исполняющий обязанности директора, а значит обладает всеми полномочиями директора для подписания документов на основании приказа!

вам отпуск положен на основании утвержденного графика отпусков - ознакомьтесь, когда вам отпуск поставили