Если машина новая и в гарантии будет ли платным ремонт неисправности в подвеске?

Они будут сваливать все на меня по причине неправильной эксплуатации (и как это можно доказать вообще чья вина) или в любом случае ремонт бесплатен?

Нет, по гарантии как правило всё меняют (бесплатно) .
Мне на VW меняли наконечник рулевой рейки и стойку стабилизатора бесплатно (т. е. признали брак детали на заводе-изготовителе) .
Смотрят механические повреждения : если они НЕ явно выраженные, то - гарантийный случай.

Тут кто кого нае.... ет, менеджер Вас, либо Вы его. Дойдите до управляющего, не останавливайтесь на мелком управленце, что бы он Вам не говорил.

Смотря что. На РТИ (пыльники, сайлент-блоки, втулки) и шарниры (шаровые опоры, рулевые наконечники, стабилизаторы) гарантия короткая, тысяч 10-15. На амортизаторы - длиннее, тысяч 50. Трещины на рычагах и прочий жесткач - вообще не гарантийный случай.