Должен ли я платить за ремонт машины если она на гарантии?

Нет недолжны есле поломка случилась не по вашей вине

Если это входит в гарантию авто то нет! А если вы повредили сами деталь и это докажут то да!

Если ОД, то обычно они пользуются услугами эксперта, что бы установить причину поломки, если есть желание можно в официальное представительство своей марки позвонить, написать заявление. По итогом уже будет вердикт.

если дефект подтвердится от завода производителя

нет, если поломка произошла сама-собой.

если поломка по вине владельца, то платить придётся, если вылез заводской дефект, то всё делается бесплатно по гарантии.

Должен, Юлия, должен.
Если случай негарантийный.
На СТО должны обоснованно объяснить гарантийность или нераспространение гарантии на ваш случай.

у вас не гарантийный случай