10.Докажите, что прямая L(система): 5x-3y 2z-5=0 2x-y-z-1=0 лежит в плоскости 4x-3y 7z-7=0.Подскажите как решить...

Question

Антон · Accepted Answer

Записано с ошибками уравнения плоскостей. 
Но теоретически 
на основание векторов нормалей плоскостей, задающих прямую построить направляющий вектор прямой S=N1xN2 где N1 х N2 - векторное произведение векторов нормалей плоскостей 
Дальше записать уравнение прямой в параметрической форме и подставить выражение координат в последнее уравнение плоскости 
Должно получиться тождество

Алик · Answer

Составьте СЛАУ из этих трех уравнений. Посчитайте ранг матрицы и ранг расширенной матрицы системы. Если они совпадают и меньше трех, прямая будет лежать в плоскости.