могу ли подать заявление на алименты, если не состояли в браке и в савидетельство о рождении записан мой отец т. е. дедушк

В свидетельстве о рождении вашего ребенка ваш отец не может быть записан отцом вашего ребенка (это инцест) .
В свидетельстве о рождении вашего ребенка записан вымышленный отец. чье имя фамилия совпадают с данными вашего отца.
А вы являетесь матерью - одиночкой.
Для того, что бы взыскать алименты с биологического отца ребенка, вам нужно подать иск об установлении отцовства и взыскании алиментов. И если отцовство будет установлено, тогда и алименты взыщут.
Без становления отцовства нельзя взыскать алименты.
При установлении отцовства отец ребенка будет не только обязан платить алименты, но и получит на ребенка все законные права родного и законного отца .
ребенку поменяют свидетельство о рождении, куда будет записаны реальные данные об отце вашего ребенка и ему будет изменено отчество.
А так же вам придется приходить к соглашению - чью фамилию ( мамину или папину) будет носить ребенок.

Для этого придётся сначала проводить экспертизу для установления отцовства. Иначе нет оснований подавать.

а на кого тогда подавать? на дедушку? устанавливать отцовство через суд только, делать ген. экспертизу, если деньги на это есть

Сначала подавайте иск об установлении отцовства. После этой процедуры, подавайте на алименты.

а на кого вы собираетесь подавать? на чужого человека?