Посоветуйте бесплатную прогу, с помощью которой можно записыать видео с веб камеры без логотипов потом на видео

Бесплатную для записи с камеры - муви мэйкер! Или он же "киностудия" >>> http://windows.microsoft.com/ru-RU/windows/downloads/get-movie-maker

К своей вебке установи или скачай родное ПО и все дела...