Ка
Каришка
1-2=3-4=5-6=...=2009-2010=-1
Всего таких слагаемых будет 2010/2=1005.
Получится -1+1+1+...+1- 1005 раз, т. е равно 1004.
Это если логически рассуждать. Если нужно решить строго математически, то тут нужно раскрыть скобки и по аривметической прогрессии.
( Хотя Гаусс пришел к выведению арифметической прогрессии именно первым путем).