одинаковые ли пути проходят правые и левые колёса автомобиля при повороте?

Разное. Поэтому в автомобиле стоит устройство, называемое дифференциал.

Нет. Колесо по внешнему радиусу поворота проходит больший путь, чем по внутреннему. Если повернуть очень резко, то можно заметить, что "внутреннее" колесо почти совсем не вращается. Но ярче всего этот эффект выражен, конечно, у танков, когда одна гусеница вообще стоит. ))