какие функции государства отражены в приведенных теориях

По названиям можно догдаться. Первое - государство существует, потому что так желает бог (много богов, непознаваемый безличный абсолют, что там ещё бывает) , его функция - осуществление воли бога. Второе - государство поддерживает некий набор постоянных общественных отношений и само воспроизводится ими. Третье - государство - это способ достижения компромисса между всеми членами общества, взаимного ограничения свободы с общей целью. Четвёртое - государство - это аппарат насильственного принуждения большинства правящей элитой, результат стремления последних к сохранению своей власти и привилегий.