Как это выполнять? Нужно не решение, а сам принцип

Принцип - сравнить функции f(x) и f(-x). То есть посмотреть, как изменяется функция при изменении знака аргумента. Если у неё тоже меняется знак, то фунация нечётная. Например для f(x) = x+sin x замена даёт f(-x) = -x + sin(-x) = -x - sin x = - (x+sin x) = -f(x), то есть такая функция - нечётная.
Вот и для остальных так же проделать и посмотреть, что получится.