тригонометиря 10 класс помогитеее

1. cos^2x-sin^2x=1/2, cos^2x+sin^2x=1, cos^2x = 1 -sin^2x, подставляем в исходное: 1 -sin^2x -sin^2x = 1/2,
sin^2x = 1 - 1/2 = 1/2, откуда sin х = плюс или минус корень квадратный из 1/2,
х = арксинус (от плюс или минус корень квадратный из 1/2) + pi*n, где n - период = 1, 2, 3...
2. tg^2x-3tgx-4=0. Обозначим tgx = в, имеем в^2-3в-4=0 - это квадратное уравнение с дискриминантом 25. Тогда в1, в2 равно (3 + или - 5) : 2, откуда в1 =4, в2 = -1.
Значит, tgx =4 и tgx = -1, откуда х1= арктангенс от 4+ pi*n, где n - период = 1, 2, 3...
х2= арктангенс от (-1)+ pi*n, где n - период = 1, 2, 3...

3. 2cosx-sinx*cosx=0, cosx(2 - sinx)=0,
cosx=0. x =arcos0 плюс или минус pi*n, где n - период = 1,2,3...
2- sinx=0, sinx = 2, x = arcsin2 + или - pi*n, где n - период
4. sinx=2cosx, tgx=2, x = arctg2 + или - pi*n, где n- период=1,2,3...
Аналогично решаются и два оставшиеся уравнения путем приравнивания множителей нулю.
5. так, (1+2cosx)= 0 , (1-3cosx)=0, откуда находим х, по аналогии с выше изложенным и тд.
6. cosx+cos5x=2cos3x - решается на основе разложения соответствующих функций косинуса от 3х и 5х.