Как решить задачу: Отрезок длиной L разделен на 3 части; Чему равна вероятность, что из них можно составить треугольник?

Пусть x, y, z - длины этих отрезков, тогда должны выполняться следующие 4 условия:

x+y+z=L
x+y>z
x+z>y
y+z>x

Можно перейти к двум переменным, например выразив z=L-x-y. Тогда всевозможные исходы опишутся треугольником с вершинами в точках (0,0); (0,L); (L,0) на плоскости Oxy, а удачные исходы фигурой, задающейся тремя неравенствами.