как решить данные дифференциальные уравнения? y-xy'=x*sec(y/x) y'+y=x* корень dS/dt+S*sint=sint*e^cost

y-xy' = x*sec (y/x)
делим все на x.
y/x - y' = sec(y/x)
делаем замену
y=z(x)*x
y' = z' *x +z
получаем
-z' *x = sec(z)
dz/sec(z) = -dx/x
cos(z)dz = -dx/x
sin(z) = -ln|x| + C
sin(y/x) + ln|x| =C
можно так и оставить.

2) уравнение Бернулли.
3) обычное линейное