Вопрос по физике. Зависит ли период колебаний физического маятника от распределения массы по его объему?

Конечно.

Зависит. Это следует хотя бы из чисто энергетических соображений. Когда маятник отводят, он увеличивает свою потенц. энергию. При проходе через нижнюю точку она вся переходит в кинетическую:
E=Jw^2/2, где J- момент инерции, w-максимум омеги. Отсюда делаем вывод, что при заданной массе и расстоянии центра масс от точки подвеса - не только максимум, но и собственная частота колебаний обратно пропорциональна корню из J.