Кружок в д/с. Ст. 781 ГК РФ Вопрос : является ли болезнь ребёнка обстоятельством возникшим по вине заказчика ?

Это является обстоятельством, за которое ни одна из сторон не отвечает. Соответственно, как вытекает из смысла указанной вами статьи, надо вернуть родителям деньги, за вычетом фактически произведенных расходов на организацию занятий.