Диагонализировать матрицу

Question

Диагонализировать матрицу оператора А или показать, что это невозможно, если: 
а) 0 -2 -2 б) 2 0 -1 
 А= 0 -2 0 А= 1 1 1 
 1 2 3 1 -1 2

Арина Бибикова · Accepted Answer

пишешь характеристическое уравнение, то есть отнимаешь по диагонали какую-нибудь неизвестную лямбда и приравниваешь определитель к нулю. то есть для а) 
-лямбда -2 -2 
0 -2-лямбда 0 
1 2 3-лямбда 
 
определитель считать умеешь? 
 
получится уравнение третьей степени. корни его и будут числами на диагонали. может случиться, что действительных корней будет меньше трех. тогда привести к диагональному виду невозможно