Сможет ли отец перевезти ребенка через границу (с Украины в Россию) без согласия матери?

конечно, сможет, за деньги у нас все можно, вот в Европу или другие цивилизованные страны это вряд ли получлось бы, там таможня взяток не берет, у нее зарплата приличная и ее работники боятся потерять работу.