После депульпирования зуба в какналах остались части сломанных инструментов. Насколько это опасно? Что делать?

Не опасно. Это происходит либо вследствие отлома из-за усталости металла на изгиб, либо из-за металлургического дефекта. Поэтому даже одноразовое использование НТ инструментов не предотврощает отломы полностью. Единственное решение по предотвращению перелома инструмента это прекращение клинической работы. Все инструменты ломаются... .
Потому что доктор при отломе инструмента применяет специальную методику для его мумификации в канале. Сплав, из которого изготовлены инструменты, аналогичен тому из которого изготавливают штифты, специально вводящиеся в корневые каналы. Извлечь, как правило, удается нечасто. Через пол-года делают снимок, если воспаление не прогрессирует, наблюдают. Если воспалительный процесс развивается - резекция корня. Не заморачивайтесь, повторное воспалание может возникать даже в идеально пролеченном зубе в силу снижения иммунной защиты .Поэтому стоматологи и рекомендуют лечить зубы, пока полости маленькие ( когда нерв удалять не надо).