шарик падавший без начальной скорости последний метр своего пути пролетел за 0,1.с.

Координата тела при свободном падении без начальной сокрости X=gt^2/2
t-это искомое время падения.
Долетая до последнего метра проходит время (t-0,1) и расстояние X1=g(t-0,1)^2/2
разница между координатами рана 1 метру:
X-X1=1
1=gt^2/2-g(t-0,1)^2/2 откуда и найдем время всего полета