два одинаковых полых шара наполненных один водой а другой песком и подвешанных на нитях одинаковой длинны.

Хорошая качественная задачка.
Шар с песком колеблется как твёрдое тело, т. к. никаких внутренних движений в нём не происходит.
Вследствие чего нет дополнительных потерь энергии - это во первых.
И кроме того, уменьшается частота колебаний, как у любого физического маятника по сравнению
с математическим маятником той же длины.
В шаре с водой происходит постоянное перемешивание воды, на что затрачивается энергия.
И кроме того, вода не совершает таких же угловых колебаний, как весь маятник. Вследствие чего его момент инерции меньше такого же по весу и размерам твёрдого маятника.
Ответ. Частота маятника с водой больше, но затормозится он раньше.
И - ни единого уравнения))