В параллелограмме ABCD биссектрисса угла С пересекает АD в точке F, ВС = 26 см, средняя линия трапеции ABCF = 19 см.

Пожалуйста!
Дано:
ВС = 26
AD = 26
Средняя линия трапеции скажем КМ = 19, где точка К принадлежит отрезку АВ, а точка М - отрезку CF.
Знаем, что средняя линия равна полусуме оснований трапеции, а значит KM= (BC + AF) / 2
Отсюда, AF = 2KM - BC = 38 - 26 = 12.
Отрезок FD = AD - AF = 26 - 12 = 14.
Определяющим в этой задаче является свойство биссектрисы угла параллелограмма, а именно то, что биссектриса отсекает равнобедренный треугольник (в данном случае треугольник СFD).
Таким образом отрезок CD = отрезку FD и = 14.
Теперь:
CD = AB = 14
AD = BC = 26
Периметр параллелограмма = 2*(14 + 26) = 80