если в трапеции ABCD диагональ острого угла A является биссектриссой данного угла. Тогда треугольник ABC является чем?

Наверное равнобедренным

равнобедренным треугольником, т. к. углы А и С будут равны

равнобедренным треугольником

Тогда треугольник АВС будет равнобедренным.
Доказательство: 1)Угол ВАС=углу САД, т. к. биссектриса АС разделила угол А пополам.
2) угол ВСА=углу САД - как накрест лежащие углы при параллельных ВС//АД и секущей АС.
Каждый из углов равен третьему. Значит они равны между собой, т. е. угол ВАС=углу ВСА.
А против равных углов в треугольнике лежат равные стороны: ВС=АВ, т. е. тр-к АВС равнобедренный.