⇢ Вя
Вячеслав
очень срочно! прошу помогите!
Площадь прямоугольника равна 36 см²,а величина одного из углов, образовавшего диагоналями равна 60⁰.Найдите длины сторон прямоугольника
Ирина
Ответ
ABCD - прямоугольник
AC и BD - диагонали (О - точка пересечения)
S = AB * AD = 36 (1)
L AOB = 60 град. =>
L ABO = L BAO = (180 - 60) /2 = 60 град.
Треугольник ABD:
L ABD = L ABO = 60 град. =>
L ADB = 30 град. =>
AB^2 + AD^2 = BD^2
AB^2 + AD^2 = (2AB)^2
{ AD^2 = 3AB^2 и из (1)
{ AB * AD = 36
Для наглядности пусть AD = x и AB = y, то система будет выглядеть:
{ x^2 = 3y^2
{ x*y = 36
Реши систему - найдешь стороны.
Похожие вопросы