Добрый вечер! Если взять опекунство над бабушкой то бабушка должна со мной проживать или можно отдельную квартиру?

А за чем весь этот "огород", да еще через суд? Если у Вас нет даже доли в квартире у бабушки, в доме, вставайте на очередь, как нуждающиеся в жилплощади.
Регистрация не дает права собственности на жилое помещение, значит его нет и можно вставать на учет. Живите спокойно.
Не хотите быть зарегистрированной у бабаушки, снимайтесь с рег. учета сама.
Опекунство можно взять только над недееспособным человеком. Недееспособность устанавливается по решению суда.
Если дееспособна и является сосбтвенником квартиры, лучше наладить с ней отношения и заключить договор пожизненной ренты. При жизни бабушки станете собственником ее квартиры, правда. пока бабушка жива, квартира будет с обременение в виде пожизненного проживания в ней бабушки. Послее смерти, обременение снимите ( в Росреестре) и будет право распоряжения на нее ( сможете продать и т. д) Подумайте .

По поводу ребенка: одно оставить зарегистрированным НЕЛЬЗЯ, читайте ст 20 ГК РФ
Если есть собственность, снятие с регистрации ничего не изменит ( право собственности не прекратится!