Можно ли подать в суд на арендателя если договор был заключен на 11 мес. Такой договор имеет какую нибудь силу в суде?

11 мес - это обычный срок для договоров аренды имущества ( т. к. при большем сроке - договора надо регистрировать в ГБР (ФРС)

Если договор подписан обеими сторонами - почему ш ему не иметь силы ?

Если есть нарушения договора, вполне!