Можно ли на 2114 отрегулировать зазор рулевая рейка - гайга в рулевом механизме, не снимая его с машины?

легко, при помощи шестигранника

Немного можно, но если стучит сильно, то менять.
А менять кстати не торопись, на новых, с малого пробега опять начинается такая ерунда.

Можно отрегулировать спецключом (в любом автомагазине есть) . Если рейка запущена, то, возможно, потребуется ремонт с заменой ведущей шестерни.

Я сам отрегулировал.. . Если руки длинные то вобще удобно !!!

какая гайка?

Теоретически можно, но как правило эффект нулевой :-))