"Деятельность университета закипела в умах Петербурга" -это метафора, гипербола или метонимии?

Пожалуй, есть элементы всех трёх, давайте по порядку.

Здесь есть очевидная метафора (подмена значения, содержания) - "закипела в умах"
В меньшей степени присутствует метонимия (подмена формы, названия) : ум - это бестелесная концепция, кипеть в нем ничего не может, так как это не физическое тело. Можно сказать, что в данном случае понятие "ум" подменяет физические понятия "голова" или "мозг".
Еще в меньшей степени, но все-таки прослеживается гипербола: сама концепция закипания - это заведомое преувеличение с целью усилить впечатление от сказанного.

При всем при этом, именно метафора ("закипела в умах") формирует здесь основной смысл фразы.

Так что если ответ требует однозначного выбора, то это метафора.