Как нужно попросить прощение у лучшей подругой за то что у неё взяли дневник из-за меня и она очень сильно обиделась?

Искренне. Есть люди, для которых сказать "Прости" так же легко, как два пальца ...ть. А можно произнести слово "Прости" так, что человек поймёт и простит сразу.