Подключил жёсткий диск с другого компьютера, после чего на основном перестали запускаться все программы.

Диски нужно подключать основной в режиме Master а второй или новый чистый выбранный вами в режиме Slave. Нужно перемычками джамперами выбрать нужный режим смотрите наклейку на корпусе диска, а сама перемычка между разъемом питания и шлейфом данных. Теперь с диска Мастер загрузится сама ваша Windows и пропишется новый диск со следующей буквой