Подскажите! Будет ли 32 разрядная ОС Windows 7 домашняя базовая работать на 64 bit -ном процессоре? Стоит устанавливать?

Да, конечно!
Все процессоры поддерживают как 32 битные, так и 64 битные системы.

будет без проблем.... но только будет видеть максимум 3, 25 гб оперативы, даже если установлено больше

будет это от процесора не зависит просто если 2 гига оперативка значит 32 бита если 3 или 4 гига значит 64 бита операциока должа быть