Почему Пётр Гринёв, называя Пугачёва самозванцем, всё-таки симпатизирует своему знакомому, не хочет его гибели

Гринев видит в Пугачеве отнюдь не кровожадного злодея, а человека умного, энергичного, сильного и незлого.
Гринева привлекает в Пугачеве размах, поэтичность, великодушие, широта натуры Пугачева.

"...Из семейственных преданий известно, что он был освобожден от заключения в конце 1774 года, по именному повелению; что он присутствовал при казни Пугачева, который узнал его в толпе и кивнул ему головою, которая через минуту, мертвая и окровавленная, показана была народу".

Сергей, я не думаю, что Петр по доброй воле пришел на казнь Пугачева, скорее всего, он задержался, т. к по его делу проводилось следствие и был суд, а потом хлопоты Марии Мироновой по его освобождению.

Раньше на казнь созывали народ, а здесь вообще такое зрелище - как казнь самозванца.
Правительство жестоко расправлялось с повстанцами.