Сколько длятся проверки фсб и по какой причине могут отказать в принятии на работу?

Госпроверка обычно занимает не более 1 месяца. А причины отказа зависят от того, к какому типу информации Вы могли бы быть допущены. Ну, например, если сведения, с которыми Вам придётся работать, составляют государственную тайну, то Вам могут отказать в приёме на работу из-за родственников, проживающих за границей РФ.
Ну, и стопроцентный отказ, если имеют судимость либо Вы, либо Ваши ближайшие родственники (мать, отец, брат, сестра, жена, дети)....