⇢ 
Михаил Мороз
Помогите с геометрией СРОЧНО!
Стороны основания прямого паралелепипеда (корень) 50 и 5см, величина угла между ними 45(градусов) . Найдите площадь диоганальных сечений паралелепипеда, если его высота 20 см
Елена Александрова
учи сама
ЕН
Евгения Новикова
Ответ
1) Основание - параллелограмм ABCD с углом L A = 45 град. и сторонами AB = 5 см и AD = V50 = 5V2 см
Проведи высоты BK и СМ.
Треугольник АВК:
L A = L АВК = 45 град. => AK=BK =>
AB^2 = 2 * BK^2
5^2 = 2 * BK^2
BK = V(25/2) = 5V2/2 - высота параллелограмма
Треугольник АСМ:
CM = BK = 5V2/2 см
AM = AD + DM
DM = AK = BK = 5V2/2 (из равенства треугольников АВК и CMD по стороне BK=CM и двум прилежащим к енй углам) =>
AM = 5V2 + 5V2/2 = 15V2/2 =>
AC^2 = AM^2 + CM^2 = (15V2/2)^2 + (5V2/2)^2 = 225*2/4 + 25*2/4 = 250/2 =125 = (5V5)^2
AC = 5V5 - большая диагональ основания
BD^2 = BK^2 + KD^2 = BK^2 + (AD - AK)^2 = (5V2/2)^2 + (5V2 - 5V2/2)^2 = (5V2)^2 =>
BD = 5V2 см - меньшая диагональ основания
S1 = AC * H = 5V5 * 20 = 100V5 см^2 - большее сечение
S2 = BD * H = 5V2 * 20 = 100V2 cм^2 - меньшее сечение
Похожие вопросы