Решите уравнение способом разложения на множители: . 1+sin2x=2sinx+cosx

Question

Константин · Accepted Answer

Перенесем все в левую часть, применим формулу двойного аргумента, разложим на множители методом группировки. 
1+2sinx*cosx-2sinx-cosx=0; 
(2sinx*cosx-2sinx)+(1-cosx)=0; 
2sinx(cosx-1)+(1-cosx)=(1-cosx)(1-2sinx)=0; 
1) 1-cosx=0; cosx=1; x1=2pin. 
2) 1-2sinx=0; sinx=1/2; x=(-1)^2*pi/6+pin. n-----Z.