А правда что если удалить сообщения на одноклассниках, то история все равно будет храниться у соцсети на сервере???

Правда. В течение какого-то времени. Потом чистятся, чтобы место не занимали.

Мгновенно информация с сервера не удаляется, однако через какое-то время поверх нее запишут новую информацию, так что вечно Одноклассники не будут хранить ваши удаленные сообщения - это совершенно никому не нужно.

Да, это правда. Они имеют доступ к сообщениям, даже после их удаления. Но это только по необходимости. Если к примеру, ты преступник или добиваешь человека, пишешь ему маты, гадости.