мы взяли беспородную собаку с улицы она у нас живёт уже 5 лет, а недавно идём гулять с собакой и выбегает женщина кричи

пусть кричит. через полгода собака по закону стала вашей собственностью, особенно в том случае, если она не заявляла о пропаже собаки официально - через милицию и СМИ.
да и доказать что это ее собака она не сможет - документов нет, клейма нет, а у вас и паспорт и куча свидетелей-соседей, что собака уже 5 лет ваша.
так что не переживайте

выбегает и кричит что это её?

Нажмите в своем вопросе кнопочку дополнить и допишите, что кричит и что хотели спросить.

Пусть собака сама решает, хочет она к ней или забыла ее давно.
Если же собака явно признает старую хозяйку - то только Вам решать, как правильно поступать.

Женщина просто ошиблась...

-Собака с вами живет 5 лет, а по закону она становится вашей после 6 месяцев проживания, так что не волнуйтесь).