на днях сын потерял паспорт, в июне 2013 ему исполняется 20 лет, возможно ли до этого времени ходить со справкой?

Пусть идет в полицию и пишет заявление об утере. Сделают новый паспорт.
Поторопитесь, пока на его имя кредит не взяли.