диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке M. найти MC если AB=11 DC=33 AC=28

Question

Rufat · Accepted Answer

Ответ 
Треугольники DMC и AMB подобны по трем углам => 
СD : AB = MC : AM 
AM = AC - MC => 
CD : AB = MC : (AC - MC) 
33 : 11 = MC : (28 - MC) 
MC = 3 * (28 - MC) 
MC = 84 - 3MC 
4MC = 84 
MC = 84/4 = 21

Служба Поддержки · Answer

В предыдущем ответе не большая ошибочка МС=28-х 
 х=7 
МС=28-7=21

Ирина · Answer

Если принять АМ за х, тогда МС=28+х 
 
1 признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны. 
отсюда получаем уравнение: 
 
33/11=(28+х)/х 
3=28/х+1 
2=28/х 
х=14 
 
отсюда МС=14+28=42