влияет ли количество открытых вкладок браузера на произволительность компьютера

Влияет. В Опере особенно это заметно.

А ты в диспетчере задач посмотри. Одна вкладка +~еще браузер (в хроме)

Если речь идёт за гуглхром то да, он отдельными процессами открывает их.

За всё время наблюдений самым оптимальным браузером опера себя показала.

Влияет.

да может, к тому же не редко окна начинают виснуть . и тормозится открытие других приложений

Да, влияет, оперативка подгружается, восстановление исходного состояния перезапуском браузера, лучше через диспетчер задач.